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eddyxyc1983 幼苗
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求导得:g′(x)=f(x)+xf′(x)+3x2,
把x=-2代入得:g′(-2)=f(-2)-2f′(-2)+12=-[1/2](*),
把x=-2代入切线方程得:y=-1,
所以切点坐标为(-2,-1),即g(-2)=-2f(-2)-9=-1,
解得:f(-2)=-4,
把f(-2)=-4代入(*)得:-4-2f′(-2)+12=-[1/2],
解得:f′(-2)=[17/4],
则f(-2)+f′(-2)=-4+[17/4]=[1/4].
故答案为:[1/4]
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;函数的值.
考点点评: 根据函数图象得到切点P的横坐标是本题的突破点,解此类题的思路是采用数形结合的思想.同时要求学生掌握求导法则及直线与曲线交点的特点,会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率.
1年前
你能帮帮他们吗