双曲线x^2/1-y^2/3＝1的焦点到渐进线的距离为 A.2√3 B.2 C.√3 D.1

十二月的梅 1年前已收到2个回答举报

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焦点至渐近线距离就是虚半轴长,为b ,即√3,应选C,
证明：设渐近线和X轴交角为θ,tanθ=b/a,secθ=√（1+b^2/a^2)=c/a,
cosθ=a/c,sinθ=√（1-a^2/c^2)=b/c,
设焦点至渐近线距离为d,则d/c=sinθ=b/c,
∴d=b.
∴焦点到渐进线的距离为b=√3,应选 C.

1年前

小桥流水71 幼苗

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渐近线的斜率为+√3或-√3，两个焦点（0,2）（0，-2）焦点到渐近线的距离可以拿公式得出为1，也可用几何解析的方法得出

1年前

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