nC1+3nC2+9nC3+...+3^(n-1)*nCn=?

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kimthomas 幼苗

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令 nC1+3*nC2+9*nC3+...+3^(n-1)*nCn= P
1+3P = 3^0 + 3nC1+3^2*nC2 + 3^3 *nC3+...+3^n*nCn
= (1+3)^n
= 4^n
所以P=（4^n -1）/3

1年前

10

rallywliu 幼苗

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(1+3)^n=4^n（展开）

1年前

1

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