nichoi 春芽
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(1)设袋中黑球的个数为x(个),
记“从袋中任意摸出一个球,得到黑球”为事件A,
则P(A)=
x
15=
2
5.
∴x=6.
设袋中白球的个数为y(个),
记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件B,
则P(B)=1−
C215−y
C215=
4
7,
∴y2-29y+120=0,∴y=5或y=24(舍).
∴红球的个数为15-6-5=4(个).
∴随机变量ξ的取值为0,1,2,分布列是
ξ的数学期望Eξ=
11
21×0+
44
105×1+
2
35×2=
56
105=[8/15];
(2)设袋中有黑球z个,则z=
2
5n(n=5,10,15,).
设“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个黑球”为事件C,
用摸出的2个球中至少有1个黑球的对立事件求出
则P(C)=1−
C2
3
5n
C2n=
16
25+
6
25×
1
n−1,
当n=5时,P(C)最大,最大值为[7/10].
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;等可能事件的概率.
考点点评: 考查运用概率知识解决实际问题的能力,对立事件是指同一次试验中,不会同时发生的事件,遇到求用至少来表述的事件的概率时,往往先求它的对立事件的概率.
1年前
1年前2个回答
从装有4个黑球和6个白球的袋中取3个球,至少有一个黑球的概率
1年前1个回答
你能帮帮他们吗