已知方程X^2+(m-2)x+2m-1=0较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围
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还有一题如下
已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
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已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
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设f(x)=X^2+(m-2)x+2m-1
结合二次函数开口方向向上,知道：
f(1)=3m-2>0
f(0)=2m-10
f(0)=2m-1>0
Δ=（m-2）^2-4(2m-1)>0
以上三个式子同时成立.
解之得：m>6+2√7
(2)已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
这个题的思路：所给二次函数是个动轴抛物线.分情况讨论；
1当x=-a>2时,最大值f（-2）,最小值f（2）.
2当x=-a
结合二次函数开口方向向上,知道：
f(1)=3m-2>0
f(0)=2m-10
f(0)=2m-1>0
Δ=（m-2）^2-4(2m-1)>0
以上三个式子同时成立.
解之得：m>6+2√7
(2)已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
这个题的思路：所给二次函数是个动轴抛物线.分情况讨论；
1当x=-a>2时,最大值f（-2）,最小值f（2）.
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