（3x+[1/x]）8（n∈N+）的展开式中含有常数项为第（　　）项．

（3x+[1/x]）⁸（n∈N₊）的展开式中含有常数项为第（　　）项．
A．4
B．5
C．6
D．7

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解题思路：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，即可求得结论．

由于（3x+[1/x]）⁸（n∈N₊）的展开式的通项公式为T_r+1=
Cr8•（3x）^8-r•(
1
x)r=3^n-r•
Cr8•x^8-2r，
令8-2r=0，则r=4，
∴（3x+[1/x]）⁸（n∈N₊）的展开式中含有常数项为第5项．
故选：B．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

1年前

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