（2012•株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y＝2x，y＝−1x的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一
（2012•株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y＝| 2 |
| x |
| −1 |
| x |
A．3
B．[3/2t
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解题思路：先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．
把x=t分别代入y＝
2
x，y＝
−1
x，得y=[2/t]，y=-[1/t]，
所以B（t，[2/t]）、C（t，-[1/t]），
所以BC=[2/t]-（-[1/t]）=[3/t]．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=[1/2]×[3/t]×t=[3/2]．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积．
考点点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．
1年前
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