求2*1111+3*1111+.+1111*1111的和被7除所得的余数是几 巧算

36611 1年前 已收到3个回答 举报

Toddy_li 幼苗

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余数是0
因为2*1111+3*1111+.+1111*1111=(2+3+……+1111)*1111
又因为(2+1111)/7=1113/7=159,即2+1111能被7整除
而从2到1111共1110个数,即有555组(2+1111)
所以2+3+……+1111能被7整除
即2*1111+3*1111+.+1111*1111能被7整除,余数为0

1年前

6

jebns 幼苗

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(2+3+……+1111)*1111
=(1111+2)*1110*1111/2
由于1113能被7整除,所以余数为0

1年前

2

蓝色挪威森林 幼苗

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(2+1111)*1110/2=617715 617715/7=88245 没有余数,是0。 谢谢采纳!

1年前

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