（2013•南通一模）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则x21+x22-x1x2=_

（2013•南通一模）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则
x
2
1
+
x
2
2
-x1x2=______．
豆腐_花 1年前 已收到1个回答 举报
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秋叶_qiuye 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据题意利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1x2=-1，
则x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2=4+3=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

1年前

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