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π |
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a(cosB+cosC) |
(b+c)sinA |
yanik 幼苗
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2 |
2π |
3 |
(Ⅰ)依题意得f(x)=cos2xcosA+cosxsinxsinA−
1
2cosA…(2分)
=[1/2(cos2x•cosA+sin2x•sinA)=
1
2cos(2x−A),…(5分)
所以T=π,(f(x))max=
1
2].…(7分)
(Ⅱ)由( I)知:由[2π/3−A=2kπ,k∈Z,得A=
2π
3−2kπ∈(0,π),
所以A=
2π
3].
故
a(cosB+cosC)
(b+c)sinA=[cosB+cosC/sinB+sinC=
cos(
π
3−C)+cosC
sin(
π
3−C)+sinC]=
3
2cosC+
3
2sinC
3
2cosC+
1
2sinC=
3.…(14分)
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦.
考点点评: 本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式,正弦定理以及二倍角公式的应用,属于中档题.
1年前
三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a
1年前1个回答