已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于Z为偶函数,且区间(0,正无穷大)上是减函数,求y的解析式并讨论单调

已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于Z为偶函数,且区间(0,正无穷大)上是减函数,求y的解析式并讨论单调性
liuj2004 1年前 已收到3个回答 举报
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金庸大虾 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

首先,由减函数有 m²-2m-3=(m-3)(m+1)

1年前

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烟--灰 幼苗

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1、为偶函数，则m²-2m-3为偶数，
在区间（0，正无穷）上是单调减函数，则有m²-2m-3<0,即-1m∈Z，m=0或1或2
只有当m=1时，m²-2m-3=-4为偶数，此时f(x)=x^(-4)
2、由题意F(x)=a[x^(-4)]^(1/2)-b/[x*x^(-4)]=ax^(-2)+bx^3,
a=0且b...

1年前

2

hyc884 幼苗

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m^2-2m-3=a，a为负偶数 (m-1)^2=a+2 a+2>=0 a=-2
y=x^-2 函数在 (0,正无穷大)上是减函数，在（-无穷，0）单调递增

1年前

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