（2013•西城区二模）如图，点C是线段AB的中点，点D，E在直线AB的同侧，∠ECA=∠DCB，∠D=∠E．
（2013•西城区二模）如图，点C是线段AB的中点，点D，E在直线AB的同侧，∠ECA=∠DCB，∠D=∠E．求证：AD=BE．
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解题思路：根据线段中点的定义可得AC=BC，然后求出∠ACD=∠BCE，再利用“角角边”证明△ACD和△BCE全等，然后利用全等三角形对应边相等证明即可．
证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ECA=∠DCB，
∴∠ECA+∠ECD=∠DCB+∠ECD，
即∠ACD=∠BCE，
∵在△ACD和△BCE中，
∠D＝∠E
∠ACD＝∠BCE
AC＝BC，
∴△ACD≌△BCE（AAS），
∴AD=BE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，求出三角形全等的条件∠ACD=∠BCE是解题的关键．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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