定积分高数1.求函数∫(x→x^2)(e^t-1)dt的导数2.设x=∫(0→t)costdt,y=∫(0→t)sint

定积分高数
1.求函数∫(x→x^2)(e^t-1)dt的导数
2.设x=∫(0→t)costdt,y=∫(0→t)sintdt,求dy/dx
ronger0523 1年前 已收到1个回答 举报
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113067531 春芽

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1.原函数为e^t-t,e^(x^2)-x^2-(e^x-x)=e^(x^2)-x^2-e^x+x 再求导=2e^(x^2)-2x-e^x+1
2.变上限积分求导函数不变,即 dx/dt=cost,dy/dt=sint,
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=sint/cost=tant
又x=∫(0→t)costdt=sint,即t=arcsinx ,故dy/dx=tan(arcsinx)

1年前

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