已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是x＝−12．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是x＝−
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P在抛物线上，且|PF|=2，若O为坐标原点，求△OFP的面积．
| 1 |
| 2 |
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P在抛物线上，且|PF|=2，若O为坐标原点，求△OFP的面积．
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解题思路：（1）利用抛物线的简单性质得出：抛物线准线与y轴的距离为 [p/2]，所以p=4最后写出抛物线的方程即可；
（2）先设P（x，y），，将其代入抛物线的方程，求出x，再利用抛物线的定义得到点P到抛物线焦点的距离为 x0+
求得|y|，最后利用三角形面积公式求解即可．．
（2）先设P（x，y），，将其代入抛物线的方程，求出x，再利用抛物线的定义得到点P到抛物线焦点的距离为 x0+
| p |
| 2 |
（1）因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是x＝−
1
2．
∴p=1
∴抛物线的方程为：y2=2x．
（2）设P（x，y），点P在抛物线上，且|PF|=2，
由抛物线的定义得：x-（-[1/2]）=2，∴x=[3/2]，
将x=[3/2]，代入y2=2x得|y|=
3，
则△OFP的面积S=[1/2]|OF||y|=
3
4．
点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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