图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）
A. （m+n）2-（m-n）2=4mn
B. （m+n）2-（m2+n2）=2mn
C. （m-n）2+2mn=m2+n2
D. （m+n）（m-n）=m2-n2
粉色海豚 1年前 已收到3个回答 举报
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ltvswy 幼苗

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解题思路：根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．

（m+n）2-（m2+n2）=2mn．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2-（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．

1年前

9

jxdwj 幼苗

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可验证
菱形的面积等于1/2的对角线的乘积

1年前

1

世宗大王的大王 幼苗

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能验证 图②的面积是图①的一半！！

1年前

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