dichanzz
幼苗
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(1)f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x
f'(x)=x+1/x+(a-4)
=[x^2+(a-4)x+1]/x
令y=x^2+(a-4)x+1的对称轴x=(4-a)/2≥1得a≤2
(2)令t=e^x,则t∈[1,3]
y=g(x)可化为y=(t-a)^2+a-a^2 t∈[1,3]
当a∈(-∞,1]时,g(x)min=1-a
当a∈(1,3)时,g(x)min=a-a^2
当a∈[3,+∞)时,g(x)min=9-5a
1年前
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dichanzz
函数f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在(1,+∞)上为增函数,则 f'(x)=[x^2+(a-4)x+1]/x>0在(1,+∞) 恒成立 由于x>0,则只需考虑y=x^2+(a-4)x+1≥0在(1,+∞)恒成立 则x=-(a-4)/2≤1且1^2+1*(a-4)+1≥0 解得a∈{2}