如图,O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别交对边BC、AC、AB于点D、E、F.求证：OD/AD+OE/BE+O

如图,O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别交对边BC、AC、AB于点D、E、F.求证：OD/AD+OE/BE+OF/CF=1
jun062 1年前 已收到1个回答 举报
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假假的橙子 幼苗

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如图,过O作MN‖BC
OE/BE+OF/CF
=ON/BC+MO/BC
=MN/BC
1-OD/AD
=AO/AD
=MO/BD=NO/DC
=MN/BC(比例的性质)
所以
OE/BE+OF/CF=1-OD/AD
即OD/AD+OE/BE+OF/CF=1

1年前

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