（1）化简2sin(π−α)cos(π2+α)sin(π+α)+sin(π2−α)cos(π2−α)cos(π+α)
（1）化简
+
（2）在△ABC中，若sinA+cosA=[3/5]，求cosA-sinA的值．
2sin(π−α)cos(
| ||
| sin(π+α) |
sin(
| ||||
| cos(π+α) |
（2）在△ABC中，若sinA+cosA=[3/5]，求cosA-sinA的值．
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解题思路：（1）利用诱导公式对原式进行化简整理．
（2）先对已知等式平方，求得sinAcosA的值，进而利用配方法求得cosA-sinA的值．
（2）先对已知等式平方，求得sinAcosA的值，进而利用配方法求得cosA-sinA的值．
（1）原式=
2sinα(−sinα)
−sinα+
cosαsinα
−cosα＝2sinα−sinα＝sinα，
（2）由sinA+cosA＝
3
5平方得2sinAcosA＝−
16
25＜0，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴cosA＜0
∴cosA-sinA＜0，
∴cosA−sinA＝−
1−2sinAcosA＝−
41
5．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，诱导公式的应用．在第二问中，关键是利用同角三角函数关系，利用配方法来解决．
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你能帮帮他们吗