189生活 幼苗
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若函数f(x)=lg(x2+bx+c)的定义域为R,则x2+bx+c的最小值A必定大于0,
则函数的值域为[lgA,+∞)≠R,
故不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+bx+c)的定义域、值域均为一切实数,①为真命题;
对于②,若f(x)=x2,则函数y=f(x+2)=(x+2)2图象与函数y=f(2-x)=(2-x)2图象不关于直线x=2对称,故②为假命题;
由于函数y=ln x与函数y=-x+4的图象有且只有一个交点,故③方程ln x+x=4有且只有一个实数根为真命题;
由于a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件,
从而a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分不必要条件,故④为真命题;
其中真命题的序号是 ①③④
故答案为:①③④.
点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件;函数的图象;对数函数的定义域;根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查的知识点是命题真假判断,其中熟练掌握对数函数的定义域,函数图象,根的存在性及根的个数判断,二元二次方程表示圆的条件是解答本题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
It is necessary that he ______ in time to attend the meeting. [ ]
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