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函数f(x)在数集X上有界
→ 存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M
→ -M≤f(x)≤M
→ 函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；
函数f(x)在数集X上既有上界又有下界
→ 存在实数a≤b,对任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|),
→ -M≤a≤f(x)≤b≤M,
→ |f(x)|≤M
→ 函数f(x)在X上有界.
→ 存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M
→ -M≤f(x)≤M
→ 函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；
函数f(x)在数集X上既有上界又有下界
→ 存在实数a≤b,对任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|),
→ -M≤a≤f(x)≤b≤M,
→ |f(x)|≤M
→ 函数f(x)在X上有界.
1年前
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