如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
A. 25°B. 30°
C. 40°
D. 50°
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解题思路：先根据等腰三角形的性质由BA=BC得到∠BAC=∠ACB=25°，再根据圆周角定理得到∠ABD=90°，∠D=∠ACB=25°，于是可得到∠BAD=90°-∠D=65°，然后利用∠DAC=∠BAD-∠BAC进行计算即可．
∵BA=BC，
∴∠BAC=∠ACB=25°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
而∠D=∠ACB=25°，
∴∠BAD=90°-∠D=65°，
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=65°-25°=40°．
故选C．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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