全是你的要不 幼苗
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∵a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=
1
2(2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc )
=
1
2[(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(a2−2ac+c2)]
=
1
2[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2]
=
1
2(1+1+4)
=3
故答案为3
点评:
本题考点: 因式分解的应用;完全平方式.
考点点评: 本题考查因式分解的应用、完全平方式应用.解决本题的关键是根据已知条件得到a、b、c间的关系满足a-b=-1、b-c=-1、a-c=-2,所求的代数式能运用完全平方式分解为12[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2]形式.
1年前
你能帮帮他们吗