已知：如图,正方形ABCD中,点E,F分别是边AB、BC的中点,∠AFG=90°,

已知：如图,正方形ABCD中,点E,F分别是边AB、BC的中点,∠AFG=90°,
且FG交正方形的外角∠DCP的平分线CG于点G.
（1）求证：∠BAF=CFG
（2）△AEF全等于△FCG

（3）连接DE,DG,判定四边形DEFG是怎样的四边形,并说明理由.
恋水依依 1年前 已收到5个回答 举报
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Pipalcc 花朵

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(1) 角AFB+角BAF=90
角CFG+角AFB=90
所以角BAF=角CFG
(2)角AEF＝135 角GCF＝135
又AE=CF
所以三角形AEF全等于三角形FCG
(3)DE=AF=FG
角DEA =角AFB
角BEF=45
所以角DEF=180-45-角DEA=135-角DEA
=135-角AFB=135-45-角AFE=90-角AFE
而角EFG=90+角AFE
所以角DEF+角EFG＝180
所以DE//FG 且DE=FG
所以四边形DEFG是平行四边形

1年前

10

目含远山 幼苗

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去糗百更多人回复。

1年前

2

拉拉往北走 幼苗

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第一问上边的回答很好
（2）∵∠AEF+∠BEF=∠FCG+∠GCP=180°，∠BEF=∠GCP=45°∴∠AEF=∠FCG
∵E、F分别为正方形中点∴AE=FC 又∵已证∠BAF=CFG∴由角边角定理得两三角形全等。
（3）平行四边形。
∵ABCD为正方形，且EF分别为两边中点∴△ABF全等于△DAE∴∠ADE=∠BAE=∠CFG
又∵AD平行于BC∴E...

1年前

2

梵乐仙主 幼苗

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辅助线都做好了还不会？

1年前

1

虫一二三 幼苗

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（1）∠b+∠baf=∠afg+∠cfg，∠b=∠afg=90°∴∠BAF=CFG
（2）ab=bc，可证得ae=cf ，be=bf，∠b=90°∴∠bef=45°，∴∠aef=135°，还可证出∠fcg=135°（角平分线）又已证∠BAF=CFG，所以△AEF全等于△FCG
（3）是平行四边形，记af，de焦点为点m，证△abf全等于△dae，（ab=da，∠b=∠dae=90°...

1年前

1
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