求sin x/2 乘以 cos x/2 的导数,我是这样解的：

求sin x/2 乘以 cos x/2 的导数,我是这样解的：
sin x/2 乘以 sin x/2 减去 （cos x/2 乘以 cos x/2)= -cos x,即利用导数的乘法原理.
可是正确答案是把原式化成了1/2 sin x,然后求它的导数,请问我的解法有什么问题?
高山茶2005 1年前 已收到3个回答 举报
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崛起与wwww 幼苗

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[sin x/2 乘以 cos x/2]'
=1/2cosx/2cosx/2＋sinx/2（-1/2sinx/2）
=1/2[cos ²x/2-sin²x/2]
=1/2cosx
和原来结果一样,你化错了.

1年前 追问

10

高山茶2005 举报

为什么会把sin x/2 化成 1/2 cos x?

举报 崛起与wwww

[1/2 sin x]'=1/2cosx 两个是吻合的， 我刚才是利用你的方法求导，发现结果是一样的。

高山茶2005 举报

我的意思是，你的回答中的sin x/2 为什么其导数 为1/2 cos x/2

举报 崛起与wwww

这是复合函数求导，sin求导，为cos，然后还要对x/2求导，得1/2.

我也参加打13办 幼苗

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(uv)'=u'v+uv'

有一个1/2系数。

1年前

3

月亮朦2007 幼苗

共回答了5个问题 举报

d（cosx/2*sinx/2)/dx = d(cosx/2)/dx * sinx/2 + d(sinx/2)/dx*cosx/2 = [-sinx/2 * 1/2]*sinx/2 + [cosx/2 * 1/2] *cosx/2 = -sin^2（x/2）+cos^2(x/2)/2 = cosx/2

1年前

1
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