为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表

为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人

	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别是否有关？说明你的理由；
（ III）已知喜欢看该节目的10位男生中，A₁ 、A₂ 、A₃ 、A₄ 、A₅ 还喜欢看新闻，B₁ 、B₂ 、B₃ 还喜欢看动画片，C₁ 、C₂ 还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁ 和C₁ 不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K² ≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： K 2 =

n(ad-bc ) 2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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站的高射的远幼苗

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（I）由分层抽样知识知，喜欢看该节目的同学有 50×
6
10 =30 ，故不喜欢看该节目的同学有50-30=20人，
于是可将列联表补充如下：

喜欢看该节目不喜欢看该节目合计
女生 20 5 25
男生 10 15 25
合计 30 20 50 （Ⅱ）∵ K 2 =
50×(20×15-10×5 ) 2
30×20×25×25 ≈ 8.333＞7.879
∴在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别有关．
（ III）从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A₁ ，B₁ ，C₁ ），（A₁ ，B₁ ，C₂ ），（A₁ ，B₂ ，C₁ ），（A₁ ，B₂ ，C₂ ），（A₁ ，B₃ ，C₁ ），
（A₁ ，B₃ ，C₂ ），（A₂ ，B₁ ，C₁ ），（A₂ ，B₁ ，C₂ ），（A₂ ，B₂ ，C₁ ），（A₂ ，B₂ ，C₂ ），（A₂ ，B₃ ，C₁ ），（A₂ ，B₃ ，C₂ ），（A₃ ，B₁ ，C₁ ），（A₃ ，B₁ ，C₂ ），（A₃ ，B₂ ，C₁ ），（A₃ ，B₃ ，C₂ ），（A₃ ，B₂ ，C₂ ），（A₃ ，B₃ ，C₁ ），（A₄ ，B₁ ，C₁ ），（A₄ ，B₁ ，C₂ ），（A₄ ，B₂ ，C₁ ），（A₄ ，B₂ ，C₂ ），（A₄ ，B₃ ，C₁ ），（A₄ ，B₃ ，C₂ ），（A₅ ，B₁ ，C₁ ），（A₅ ，B₁ ，C₂ ），（A₅ ，B₂ ，C₁ ），（A₅ ，B₂ ，C₂ ），（A₅ ，B₃ ，C₁ ），（A₅ ，B₃ ，C₂ ）．
基本事件的总数为30个．
用M表示“B₁ 、C₁ 不全被选中”这一事件，则其对立事件
.
M 表示“B₁ 、C₁ 全被选中”这一事件，由于
.
M 由（A₁ ，B₁ ，C₁ ），（A₂ ，B₁ ，C₁ ），（A₃ ，B₁ ，C₁ ），（A₄ ，B₁ ，C₁ ），（A₅ ，B₁ ，C₁ ），5个基本事件组成，所以 P(
.
M )=
5
30 =
1
6 ，
由对立事件的概率公式得 P(M)=1-P(
.
M )=1-
1
6 =
5
6 ．

1年前

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