函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)

函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
(2) 判断f(x)在（0,+∞）上的单调性
(3) 若f(m)=3,求正实数m的值

Cherish蝉蛹 1年前已收到1个回答举报

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证明：（1）令x=y=1则f(1)=f(1)*f(1),故f（1）=0或1
若f（1）=0,则f（2*1）=f（2）=f（2）f（1）=0,与已知条件矛盾,故f（1）=1
令y=-x,则f（1）=f（x）f（1/x)=1
即f(x)f(1x)=1(x>0)
（2）易知对任意x>0,都有f（x)>0
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