坤宠ジ可可 幼苗
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①∵函数的图象与x轴相交于O,
∴0=k+1,
∴k=-1,
∴y=x2-3x,
②假设存在点B,过点B做BD⊥x轴于点D,
∵△AOB的面积等于6,
∴[1/2]AO•BD=6,
当0=x2-3x,
x(x-3)=0,
解得:x=0或3,
∴AO=3,
∴BD=4
即4=x2-3x,
解得:x=4或x=-1(舍去).
又∵顶点坐标为:( 1.5,-2.25).
∵2.25<4,
∴x轴下方不存在B点,
∴点B的坐标为:(4,4);
③∵点B的坐标为:(4,4),
∴∠BOD=45°,BO=
42+42=4
2,
当∠POB=90°,
∴∠POD=45°,
设P点横坐标为:x,则纵坐标为:x2-3x,
即-x=x2-3x,
解得x=2 或x=0,
∴在抛物线上仅存在一点P (2,-2).
∴OP=
22+22=2
2,
使∠POB=90°,
∴△POB的面积为:[1/2]PO•BO=[1/2]×4
2×2
2=8.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点、图象面积求法等知识.利用已知进行分类讨论得出符合要求点的坐标是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗