一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是mn阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是nn阶非奇

一道关于广义逆矩阵的证明题

已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：

A=[A1,A2]^T

其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：

表示无从下手.求指导orz

冷水女人s 1年前已收到1个回答举报

cjcxa 幼苗

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需要几个工具：
1.2-范数和奇异值的关系
2.子矩阵的2-范数不超过原矩阵的2-范数
3.最佳低秩逼近和奇异值的关系(Eckart-Young定理)
首先,||A^+||_2 = σ_min(A)^{-1},||A_1^{-1}||_2 = σ_min(A_1)^{-1}
然后用Eckart-young定理,σ_min(A) = min_{rank(B)

1年前

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你能帮帮他们吗

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