用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为(  ) A.144 B.12

用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为(  )
A.144 B.120 C.108 D.72
撒安顺 1年前 已收到1个回答 举报

好怕失去妳 幼苗

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用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,
①如果重复数字为0,
则需要从1,2,3中再选取两个不同的数字,且0不能放在首位,
故首位应从两个非零数字中选择一个,而另一个非零数字可从剩余的三个数位中选择一位进行放置,
则共有:
C 23 ?
C 12 ?
C 13 =3×2×3=18个
②如果重复数字不为0,但抽取的数字含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字重复,再选取一个不重复,从后三位中选择一位放置0,再从剩余的三位中选择一位放置非重复数字,
故有
C 13 ?
C 12 ?
C 13 ?
C 13 =54种
③如果重复数字不为0,但抽取的数字不含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字用做重复,再选取两个用做不重复,
放置时,应先从四位中先后选择二位放置非重复数字,
故有
C 13 ?
C 22 ?
C 14 ?
C 13 =36种
故有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为108个
故选C

1年前

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