已知关于x的方程(sinx)^2+msinx+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围

日不落hh 1年前已收到2个回答举报

毛文卿幼苗

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sinx=t
-1=0时2/t +t>=3
-1

1年前

枫荷幼苗

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令t=sinx, |t|<=1
方程化为：t^2+mt+2=0
其有根位于[-1,1]区间
首先delta=m^2-8>=0, 得：m>=2√2 or m<=-2√2
两根积为2，因此两根同为正或同为负，且另一根绝对值必大于2.
因此只有一个根在[-1,1], f(-1)f(1)<=0
f(1)=1+m+2=m+3
f(-1)=1-m+2=...

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