如图，正方形ABCD内有一个内接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8厘米，EF=7厘米，则△EFC的面积是______

解题思路：延长EB到G，使BG=DF，连接AG，易得△ABG≌△ADF，所以∠GAB=∠FAD，而∠BAE+∠FAD=45°，得到∠GBA+∠BAE=45°，可证得∴△AEF≌△AEG，因此S_△EFC=S_{正方形ABCD}-2S_△AEG，分别计算正方形和三角形的面积即可．

延长EB到G，使BG=DF，连接AG，如图，∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠GAB=∠FAD，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠FAD=45°，∴∠GBA+∠BAE=45°，在△AEF和△AEG中，AE=AE，AF=AG，∠EAF=∠EAG=45°，∴△AEF≌△AEG，∴EF=E...

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．