如图所示，凹槽B放在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑．在内表面上有一小物块A靠左侧壁放置，与
如图所示，凹槽B放在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑．在内表面上有一小物块A靠左侧壁放置，与槽的右侧壁相距为l=0.8m．A、B的质量均为m．现对槽B施加一个大小F=2mg、方向水平向右的推力，使A和B一起从静止开始向右运动．当槽B运动的距离为d=0.1m时，将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间小物块A碰到槽的右侧壁．（g=10m/s2）（1）求撤去推力瞬间槽B的速度大小v；
（2）撤去推力后，小物块A从凹槽左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t．
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解题思路：（1）推力F作用过程中，根据动能定理求解撤去推力瞬间槽B的速度v的大小．（2）撤去外力后A做匀速运动，B做减速运动，求出B减速时的加速度，先判断出物体A运动到右端是B是否已经停止运动，再利用运动学公式即可求的时间
（1）推力F作用过程，由动能定理得：(F−μ•2mg)d＝
1
2•2mv2
代入数据求解得：v＝
gd＝1m/s
（2）假设当小物块A碰到槽的右侧壁时，槽未停下A在槽内做匀速运动，有：xA=vt
槽B向右减速过程有：aB＝
μ•2mg
m＝2μg＝g
xB＝vt−
1
2aBt2
当小物块A碰到槽的右侧壁时，位移关系为：xA-xB=l
联立可得：t＝
2l
g＝0.4s
此时槽B速度为：vB=v-aBt=1-×0.4m/s=-3m/s＜0
假设不成立，故当小物块A碰到槽的右侧壁时，槽已经停下，A在槽内做匀速运动有：
xA=vt
槽B向右减速，有：xB＝
v2
2aB
当小物块A碰到槽的右侧壁时，位移关系为：xA-xB=l
联立可得：t＝
gd
2g+
l
gd
gd＝
17
20s＝0.85s
答：（1）求撤去推力瞬间槽B的速度大小v为1m/s；
（2）撤去推力后，小物块A从凹槽左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t为0.85s
点评：
本题考点： 动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题是复杂的力学综合题，分析物体的运动过程，选择解题规律是关键．对于A与B碰撞问题，可理解追及问题，根据位移、时间、速度关系进行分析．
1年前
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