AE为三角形ABC的外角平分线,P为AE上一点,试说明:PC+PB大于AB+AC

linqi2001200 1年前 已收到2个回答 举报

yaya_008 花朵

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

证明,延长BA到F,使得AF=AC
所以AB+AC=BF
连接PF,
显然三角形FAP 和三角形CAP全等(SAS)
所以PC=PF
在三角形FPB中可以知道
AB+AC=BF
AB+AC

1年前

4

3632569 幼苗

共回答了2个问题 举报

将CA线(不是AC)沿长,在其上取一点D,使得AD=AB,再将PD连接。
由于 所以△BAP≌△DAP
所以PB=PD
在△CPD中有PC+PD>CD
PC+PB>CD
PC+PB>AC+AD
因为AD=AB
所以PC+PB>AC+AB

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com