数学问题,在线等已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆所截的弦长为6

数学问题,在线等
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆所截的弦长为6,F,A分别是椭圆的右焦点和左顶点,求椭圆方程

金戈铁马入川来 1年前已收到3个回答举报

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1、离心率e=c/a=1/2
2、x=2被椭圆所截的弦长为6说明椭圆经过点(2,-3)和(2,3)
有以上2个条件可以得到
4/a²+9/b²=1
（a²-b²）/a²=1/4
可以解得
a=4,b=2√3
椭圆的方程为x²/16+y²/12=1

1年前

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e=c/a=1/2
c=a/2
又：c^2=a^2-b^2
b^2=3a^2/4
由题意知点（2，3）是椭圆上的点，所以有：
4/a^2+9/b^2=1
解方程组得：
a^2=16,b^=12

1年前

zaogou 幼苗

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由椭圆的离心率可知c/a=1/2，又因为a²-b²=c²，所以可得b²=3a²/4，又因为直线x=2被椭圆截得斜长为6，由于被截得的线段上下对称，所以椭圆经过点（2,3），所以把该点坐标带入椭圆方程，可得4/a²+9/b²=1,所以联立b²=3a²/4和4/a²+9/b²=1，可得a...

1年前

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