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AC |
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CD |
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(1)△AOC是等边三角形…(1分)
证明:∵
AC=
CD,
∴∠1=∠COD=60°…(3分)
∵OA=OC(⊙O的半径),
∴△AOC是等边三角形;…(5分)
(2)证法一:∵
AC=
CD,
∴OC⊥AD …(7分)
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD …(9分)
∴OC∥BD…(10分)
证法二:∵
AC=
CD,
∴∠1=∠COD=[1/2]∠AOD…(7分)
又∠B=[1/2]∠AOD
∴∠1=∠B …(9分)
∴OC∥BD …(10分)
点评:
本题考点: 圆周角定理;平行线的判定;等边三角形的判定.
考点点评: 本题综合考查了圆周角定理、等边三角形的判定以及平行线的判定.在证明△AOC是等边三角形时,利用了等边三角形的内角是60°的性质.
1年前
你能帮帮他们吗