如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,求∠EDF的度数

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∠EDF＝50°
△BDE中,∠1＝∠2
则,∠B＝180°－2∠2
△CDF中,∠3＝∠4
则,∠C＝180°－2∠3
所以,∠B＋∠C＝360°－2(∠2＋∠3)
又,∠B＋∠C＝180°－∠A＝180°－80°＝100°
则,360°－2(∠2＋∠3)＝100°
解得,∠2＋∠3＝130°
因为,∠EDF＋∠2＋∠3＝180°
所以,∠EDF＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－130°＝50°

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