一个二次函数题1.已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点A在x轴的负半轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=4ac①

一个二次函数题
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点A在x轴的负半轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=4ac①求抛物线的解析式②在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标③根据②的结论,你发现B,P,C三点的横坐标之间,纵坐标之间分别有何关系?

KERENYIN 1年前已收到1个回答举报

凋零的指尖幼苗

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与y轴的交点为B（0,-1）,则c=-1
b=4ac=-4a
顶点A在x轴的负半轴上
b^2-4ac=0
b^2-b=0
b=1
a=-1/4
抛物线的解析式
y=-x^2/4+x-1
顶点A(2,0) 矛盾
使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A
则BA垂直AC
直线AB的斜率=1/2
则直线AC的斜率=-2
直线AC的方程
y=-2(x-2) 代入抛物线方程
x=2 (舍去)
x=10
y=-16
点C的坐标(10,-16)
圆心点P的坐标 (5,-17/2)
P点是BC的中点

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