孤独自助 幼苗
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(1)点O在∠BAC的角平分线上.
理由:∵BD,CE是△ABC的两条高,
∴∠BEC=∠CDB=90°.
∵OB=OC,
∴∠BCE=∠DBC.
在△BCE和△CBD中,
∠BEC=∠CDB
∠BCE=∠DBC
BC=CB,
∴△BCE≌△CBD(AAS),
∴CE=BD,
∴CE-OC=BD-OB,
∴OE=OD.
∴点O是否在∠BAC的角平分线上;
(2)∵△BCE≌△CBD,
∴∠EBD=∠DCB.
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(3)DE∥BC.
理由:如图1,
∵△BCE≌△CBD,
∴BE=CD,
∴AB-BE=AC-CD,
∴AE=AD,
∴∠AED=∠ADE,
∴∠AED=[1/2](180°-∠A).
∵∠EBD=∠DCB,
∴∠ABC=[1/2](180°-∠A),
∴∠AED=∠ABC,
∴DE∥BC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定及性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
1年前
你能帮帮他们吗