设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1

Voluptas 1年前 已收到1个回答 举报

小小鱼虫 幼苗

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设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量
Aα=λα
A²α=λAα
Eα=α=λ·λα=λ²α
λ²=1
λ=±1
所以A的特征值只能是±1

1年前

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