已知5sin2a=sin2°，则tan(a+1°)tan(a−1°)=______．

解题思路：利用5sin2a=5sin[（a+1°）+（a-1°）]，sin2°=sin[（a+1°）-（a-1°）]，然后利用两角和公式化简整理得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°），进而求得答案．

5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
两边除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴
tan(a+1°)
tan(a−1°)=-[6/4]=-[3/2]
故答案为-[3/2]．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查了二倍角公式的关键求值．三角函数公式教多且复杂，平时应注意多积累．

因为5sin2a=sin2°
又sin2a=sin[(a+1)+ (a-1)]=sin(a+1)cos(a-1)+cos(a+1)sin(a-1)
sin2°=sin[(a+1) -(a-1)] =sin(a+1)cos(a-1)-cos(a+1)sin(a-1)
所以5sin(a+1)cos(a-1)+5cos(a+1)sin(a-1)
=...