如图,四面体每个面都为锐角三角形,E、F、G、H为AB,BC,CD,DA上的点,BD∥平面EFGH,且EH=FG.

如图,四面体每个面都为锐角三角形,E、F、G、H为AB,BC,CD,DA上的点,BD∥平面EFGH,且EH=FG.
求证：HG∥平面ABC
怎么做第一问?

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证明：∵BD∥平面EFGH
又 EH,FG分别是经过直线BD的平面与平面DCB,平面DAB相交的交线
∴BD//EH,BD//FG(如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行)
从而 EH=FG ①
又已知 EH=FG②
由①②得 EFGH是平行四边形
从而 HG//EF ③
又 EF在平面ABC内 ④
由③④得 HG∥平面ABC(若一直线平行于平面上的任一直线,则此直线与该平面相互平行)

1年前追问

失得哎举报

"从而 EH=FG ①" 怎么推出来的........

举报羲昕

你好！打错了，应该是EH//FG BD//EH，BD//FG(如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行) 从而 EH//FG ①

可能相似的问题

(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，

1年前1个回答
证明是锐角三角形~四面体ABCD,AB=CD ,AC=BD,AD=BC(1) 求证这个四面体的四个面都是锐角三角形.

1年前1个回答
已知四面体abcd,ab=cd,ac=bd,ad=bc 证明四个面都是锐角三角形

1年前4个回答
四面体ABCD,AB垂直于CD,三角形ABD是锐角三角形.求证:AD平方+BC平方=DB平方+AC平方

1年前1个回答
四面体ABCD,AB=CD,AC=BD,AD=BC(1)求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形(2)设底面为BCD,另外

1年前2个回答
如图，四面体ABCD的各个面都是直角三角形，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=a，BC=a，CD=c．

1年前1个回答
如图,锐角三角形ABC中,AC＞AB,∠BAC=60°,BC=10

1年前3个回答
如图,锐角△ABC中,BC=6 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖

1年前1个回答
如图所示，已知在四面体ABCD中，AB⊥BD，△ABC与△BCD是两个全等的等腰直角三角形，AB=BC=CD．

1年前1个回答
垂直证明题如图,已知锐角三角形ABC,DB垂直BC,AB垂直BE,DB=BC,AB=BE求证：DF垂直EF

1年前1个回答
如图所示,在四面体ABCD中,AD⊥AC,CD⊥BC,M为BD的中点,N为AB的中点,且三角形ABM为正三角形

1年前1个回答
如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD

1年前1个回答
如图（1），在锐角三角形ABC中，AB＞BC＞AC．D、E分别是AB、BC边上的两个动点，连接DE、CD．

1年前1个回答
如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14．则AB=______．

1年前3个回答
（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．

1年前1个回答
如图锐角三角形ABC,CD垂直AB于D试说明BC的平方=AB的平方+AC的平方-2AB乘AD

1年前1个回答
1）如图1-1,在锐角三角形ABC中,高AD=12,边AC=13,BC=14,求AB的长!

1年前7个回答
如图1,将两个完全相同的锐角三角形纸片ABC和A1BC1重合放置,其中AB=AB1=4,BC=BC1=5,∠ACB=∠A

1年前3个回答
（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，sinA=34，求此三角形外接圆半径．（2）若BC=a、CA=b、AB=c

1年前

你能帮帮他们吗

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