(2012•杭州)有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.

(2012•杭州)有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
0bbjf 1年前 已收到1个回答 举报

偷偷马戏 幼苗

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解题思路:(1)设三角形的第三边为x,根据三角形的三边关系列出不等式组,再解不等式组即可;
(2)求出x的所有整数值,即可求出n的值;
(3)先求出该三角形周长为偶数的所有情况,再除以总的个数,即可求出答案.

(1)设三角形的第三边为x,∵每个三角形有两条边的长分别为5和7,∴7-5<x<5+7,∴2<x<12,∴其中一个三角形的第三边的长可以为10. (2)∵2<x<12,它们的边长均为整数,∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,1...

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;三角形三边关系;概率公式.

考点点评: 此题考查了一元一次不等式组的应用,关键是根据三角形的三边关系列出不等式组,在解题时要注意x只能取整数.

1年前

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