{an}为等差,a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

ring3297 1年前 已收到3个回答 举报

西惆怅卷金泥 幼苗

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设该数列首项为a1,公差为d
得a5=a1+4d
a10=a1+9d
a13=a1+12d
a16=a1+15d
a21=a1+20d
代入上式得5a1+60d=20
除以5为a1+12d=4
然后根据等差数列求和公式
S25=(a1+a25)*25/2=(a1+a1+24d)*25/2=(a1+12d)*25=4*25=100

1年前

3

海啸vinci 幼苗

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由已知(a5+a21)*5/2=20,由等差数列性质a5+a21=2a13
于是a13=4
又S25=(a1+a25)*25/2
同理a1+a25=2a13=8
所以S25=100

1年前

1

最后一名 幼苗

共回答了111个问题 举报

a5+a10+a13+a16+a21=20,a1+4d+a1+9d+a1+12d+a1+15d+a1+20d=20,a1+12d=4;
S25=(a1+a1+24d)25/2=25(a1+12d)=25*4=100。

1年前

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