若数列的项数为奇数,S奇-S偶=a中,求推导~

夜微雨 1年前 已收到1个回答 举报

clm42897 种子

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应该是等差数列吧?
设公差为d
S奇=a1+a3+a5+a7+……+an
S偶=a2+a4+a6+……+a(n-1)
a3-a2=a5-a4=……=an-a(n-1)=d
S奇-S偶=a1+[(n-1)/2]d
a中=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+[(n-1)/2]d
所以S奇-S偶=a中

1年前

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