抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
容易看出，（-2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（4，0）
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（4，0）
赞 empty_boat 幼苗
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解题思路：用待定系数法求出原函数方程，再求它与x轴的交点即可．【利用对称点（0，6）（1，6）求得对称轴解答更容易】
根据题意，知抛物线y=ax2+bx+c上过点（-2，0）、（0，6）和（1，6），把它们代入方程，得
4a−2b+c＝0(1)
c＝6(2)
a+b+c＝6(3)
解得
a＝−1
b＝1
c＝6
∴抛物线方程是y=-x2+x+6，
∵抛物线方程是y=-x2+x+6与x轴的另一个交点就是方程-x2+x+6=0的另一个根，
∴解方程，得
x1=-2，x2=3
∴抛物线方程是y=-x2+x+6x轴的另一个交点是（3，0），
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题；函数图象上的每一个点都满足函数方程．
1年前
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