（1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式；

（1）∵等差数列{a_n}的公差d＞0，且a₁，a₂是方程x²-14x+45=0的两根，
∴a₁=5，a₂=9，
∴公差d=4，
∴a_n=4n+1；
（2）证明：∵b_n=[2
anan+1=
1/2]（[1/4n+1]-[1/4n+5]），
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n
=[1/2][（[1/5]-[1/9]）+（[1/9]-[1/13]）+…+（[1/4n+1]-[1/4n+5]）]
=[1/2]（[1/5]-[1/4n+5]）＜[1/10]＜1．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，考查裂项法求和，（2）中求得bn=[1/2]（[1/4n+1]-[1/4n+5]）是关键，属于中档题．

1年前 追问

tottiroom 举报

再问一个题可以吗 已知数列an a1=2 满足an+1=2an^2-1求an

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