在一个两位数的两个数字之间插入一位数字(包括0),使它变成一个三位数(如39中间插入5后变359）有些两位数字在它的两个

在一个两位数的两个数字之间插入一位数字(包括0),使它变成一个三位数(如39中间插入5后变359）有些两位数字在它的两个数字中间插入某一数字后变成的三位数是原来两位数的k倍（k为正整数）.k的最小值为（）
答案上说是10 但我觉得类似18和108,15和105都更小吧
因为我是偏向于凑的

我心冰凉啊 1年前已收到2个回答举报

awff0 幼苗

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两位数是10a+b,（a是1到9的自然数,b是0到9的自然数）
中间插入一个数字c,（c是0到9的自然数）
变成100a+10c+b
100a+10c+b=k(10a+b)
100a+10c+b=10ka+kb
(100-10k)a+10c=(k-1)b
(100-10k)a1的情况
(100-10k)/(k-1)

1年前

霄民幼苗

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(ABC)＝k(AC)
10(10-k)A+10B=(k-1)C。
k=1 2 3 4 5 显然无解
k=6 解5C=40A+10B
　　　取B＝0,A＝1,C＝8成立，
所以楼主自己是对的。（18，108）是k最小的解k=6的解.

1年前

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