从地平面上共线的三点A,B,C测得某建筑物的仰角分别为30°,45°,60°,且AB=BC=60,则此建筑物高可能为（）
从地平面上共线的三点A,B,C测得某建筑物的仰角分别为30°,45°,60°,且AB=BC=60,则此建筑物高可能为（）
A 15√6 B 20√6 C 25√6 D 30√6
麻烦写下过程
不好意思，我画过图解了，但得不到一个正确答案。
是错的？可是我有同学算得出啊。
A 15√6 B 20√6 C 25√6 D 30√6
麻烦写下过程
不好意思，我画过图解了，但得不到一个正确答案。
是错的？可是我有同学算得出啊。
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yang415900 幼苗
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设建筑物所在直线与地面的垂足为D，建筑物高为h
则易知:
AD=h/tan30°=(√3)h
BD=h/tan45°=h
CD=h/tan60°=h/(√3)
又B为AC的中点，即BD为△ACD的中线
根据中线定理得：
AD^2+CD^2=2(BD^2+AB^2)
即：[(√3)h]^2+[h/(√3)]^2=2(h^2+60^2)
则易知:
AD=h/tan30°=(√3)h
BD=h/tan45°=h
CD=h/tan60°=h/(√3)
又B为AC的中点，即BD为△ACD的中线
根据中线定理得：
AD^2+CD^2=2(BD^2+AB^2)
即：[(√3)h]^2+[h/(√3)]^2=2(h^2+60^2)
1年前
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szbluesky1 幼苗
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设建筑物为OD=x,其中O 为建筑物与地面的焦点.
B为AC中点,在三角形ODB中,可知:角DBO=45度,OB=x
所以在三角形OBA,OBC中,角OBA,OBC的余弦绝值互为相反数.在两个三角形中使用余弦定理可解得 ;x=30√6
B为AC中点,在三角形ODB中,可知:角DBO=45度,OB=x
所以在三角形OBA,OBC中,角OBA,OBC的余弦绝值互为相反数.在两个三角形中使用余弦定理可解得 ;x=30√6
1年前
2
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