一题数论的奥数题975*935*972*（）,要使这四个数连乘的积最后4个数字都是都是0,括号内最小填（）.请写明你是怎

一题数论的奥数题
975*935*972*（）,要使这四个数连乘的积最后4个数字都是都是0,括号内最小填（）.
请写明你是怎么思考的,请不要只写一个答案
conrand 1年前 已收到2个回答 举报
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雨林无风 春芽

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975*935*972*=5*5*39*5*187*4*243要使这个连乘算式的积的末尾是四个0必须有4个5的约数和4个2的约数,显然少1个5,2个2,括号内最少可以填20.

1年前

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君子烧卖 幼苗

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975*935*972*（），要使这四个数连乘的积最后4个数字都是都是0，括号内最小填（）
解:题意即使975*935*972*x被10000=5^4*2^4整除,求最小的x.
易见975*935*972的标准分解式中含有5^3*2^2.故最小的x取值为5*2^2=20

1年前

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