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幼苗
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取AD和A1D1的中点为G、H,连接GQE三点共线且⊥AD,连接GPH三点共线且⊥AD,AD⊥面EGH,PQ∥HE,HE=√2a,连接FH,FH=√2a/2,EF=√(EC²+CC1²+FC1²)=√(a²/4+a²+a²/4)=√6a/2,在△EFH中由余弦定理得:FH²=HE²+EF²-2HEEFcos∠HEF,a²/2=2a²+3a²/2-√12a²cos∠HEF,cos∠HEF=√3/2,HE与EF所成角的余弦值=√3/2,则异面直线PQ与EF所成角的余弦值=√3/2.
1年前
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